NOTE DI ANALISI MATEMATICA. FUNZIONI DI UNA VARIABILE di GIAQUINTA MARIANO MODICA GIUSE

Questo volume raccoglie, ad uso degli studenti, gli argomenti usualmente trattati nel primo corso di Analisi Matematica. Esso contiene in particolare gli argomenti discussi nel corso di Analisi Matematica I del corso di laurea triennale in Ingegneria delle Telecomunicazioni dell'Università di Firenze. Dopo un approccio descrittivo alla continuità ed ai limiti viene presentato il calcolo differenziale e integrale. Partendo dai teoremi fondamentali del calcolo, tutti dimostrati a partire dall'assioma di continuità dei reali, vengono sviluppati, essenzialmente con tutti i dettagli, le finzioni elementari, la formula di Taylor, la convessità, gli integrali generalizzati e le equazioni differenziali del primo ordine e del secondo ordine a coefficienti costanti. L'ultima parte è dedicata ad una breve discussione del principio di induzione e a un'introduzione delle nozioni di serie e di successione. Il materiale è suddiviso in 26 capitoli (di cui 4 di richiami), ciascuno corrispondente a due ore circa di lezione, ed è corredato da numerosi esercizi, molti dei quali svolti.